الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{x}{2} - 8 = \frac{x}{5}$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $5$ .

$(\frac{x}{2} - 8) \cdot 5 = \frac{x}{5} \cdot 5$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $(\frac{x}{2} - 8) \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x}{2} \cdot 5 - 8 \cdot 5 = \frac{x}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.1.2

اجمع $\frac{x}{2}$ و $5$ .

$\frac{x \cdot 5}{2} - 8 \cdot 5 = \frac{x}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.1.3

اضرب $- 8$ في $5$ .

$\frac{x \cdot 5}{2} - 40 = \frac{x}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.2

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$\frac{5 x}{2} - 40 = \frac{x}{5} \cdot 5$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{2} - 40 = \frac{x}{5} \cdot 5$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 x}{2} - 40 = x$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$\frac{5 x}{2} - 40 - x = 0$

خطوة 3.1.2

لكتابة $- x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} - 40 = 0$

خطوة 3.1.3

اجمع $- x$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} - 40 = 0$

خطوة 3.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 x - x \cdot 2}{2} - 40 = 0$

خطوة 3.1.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1.1

أخرِج العامل $x$ من $5 x - x \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $5 x$ .

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 2}{2} - 40 = 0$

خطوة 3.1.5.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 2)}{2} - 40 = 0$

خطوة 3.1.5.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{x (5 - 1 \cdot 2)}{2} - 40 = 0$

خطوة 3.1.5.1.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{x (5 - 2)}{2} - 40 = 0$

خطوة 3.1.5.1.3

اطرح $2$ من $5$ .

$\frac{x \cdot 3}{2} - 40 = 0$

خطوة 3.1.5.2

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$\frac{3 x}{2} - 40 = 0$

خطوة 3.2

أضف $40$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{3 x}{2} = 40$

خطوة 3.3

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} \cdot 40$

خطوة 3.4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1

بسّط $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} \cdot 40$

خطوة 3.4.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} \cdot 40$

خطوة 3.4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{2}{3} \cdot 40$

خطوة 3.4.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} \cdot 40$

خطوة 3.4.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{2}{3} \cdot 40$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

اضرب $\frac{2}{3} \cdot 40$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

اجمع $\frac{2}{3}$ و $40$ .

$x = \frac{2 \cdot 40}{3}$

خطوة 3.4.2.1.2

اضرب $2$ في $40$ .

$x = \frac{80}{3}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{80}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 26.\overline{6}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 26 \frac{2}{3}$